Selasa, 05 Februari 2013

makalah gravitasi


BAB I
PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang
Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.
Ada 2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot. Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia bisa meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda.
Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.












1.2  Rumusan Masalah   

a.       Apa yang di maksud dengan Gaya Gravitasi ?
b.      Apa yang di maksud dengan Medan Gravitasi ?
c.       Jelaskan mengenai Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi ?
d.      Jelaskan tentang Energi Potensial Gravitasi ?
e.       Apa yang di maksud dengan Potensial Gravitasi       ?
f.       Jelaskan mengenai Percepatan rata – rata Gravitasi Bumi  ?
g.      Menjelaskan jenis- jenis   Hukum – hukum Keppler ?
     
1.3  Tujuan Masalah

a.       Agar mengetahui pengertian dari gaya gravitasi
b.      Agar mengetahui pengertian dari medan gravitasi
c.       Agar mengetahui mengenai kuat medan gravitasi dan percepatan gravitasi
d.      Agar mengetahui tentang energi potensial gravitasi
e.       Agar mengetahui maksud dari dengan potensial gravitasi    
f.       Dapat memahami  percepatan rata – rata gravitasi bumi 
g.      Dapat Menjelaskan jenis- jenis   hukum – hukum keppler


















BAB II
PEMBAHASAN


1.      Hukum Gravitasi Newton
Text Box: Sir Isaac Newton 1
2.1.1        Gaya Gravitasi
Permasalahan di atas telah dikaji oleh Sir Isaac Newton pada abad 16 masehi. Newton mengemukakan, bahwa ternyata ada suatu ”gaya pada suatu jarak” yang memungkinkan dua benda atau lebih untuk berinteraksi. Istilah tersebut oleh Michael Faraday, pada abad 18 diubah menjadi istilah ”medan”. Adapun pengertian medan adalah tempat di sekitar  suatu besaran fisis yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu entitas tertentu. Sebagai contoh, gaya gravitasi akan bekerja pada massa suatu benda yang masih berada dalam medan gravitasi suatu benda atau planet. Jika medan gravitasi sudah dapat diabaikan, maka sebuah massa yang berada di sekitar besaran benda tersebut tidak dapat dipengaruhi. Dengan demikian, dapatlah kamu pahami, mengapa daun yang massanya lebih kecil dibanding bulan yang massanya jauh lebih besar dapat ditarik bumi.
Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan, bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda, dan dirumuskan:




F = G
                        F          =          gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)
                        m1        =          massa benda 1 (kg)
                        m2        =          massa benda 2 (kg)
                        r           =          jarak antara kedua pusat benda (m)
                        G         =          tetapan gravitasi universal
Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi. Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.


Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah




Jadi percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 602 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan Percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan.
Berdasarkan perhitungan ini, newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :


Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi juga bergantung pada massa benda. Pada Hukum III Newton kita belajar bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap bumi.
 


 Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini,Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sbb : MB adalah massa bumi, Mb adalah massa benda lain dan r adalah jarak antara pusat bumi dan pusat benda lain.
Setelah membuat penalaran mengenai hubungan antara besar gaya gravitasi dengan massa dan jarak,Newton membuat penalaran baru berkaitan dengan gerakan planet yang selalu berada pada orbitnya ketika mengitari matahari.Newton menyatakan bahwa jika planet-planet selalu berada pada orbitnya, maka pasti ada gaya gravitasi yang bekerja antara matahari dan planet serta gaya gravitasi antara planet, sehingga benda langit tersebut tetap berada pada orbitnya masing-masing. Luar biasa pemikiran Newton ini. Tidak puas dengan penalarannya di atas, ia menyatakan bahwa jika gaya gravitasi bekerja antara bumi dan benda-benda di permukaan bumi, serta antara matahari dan planet-planet maka mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda ?
Akhirnya, setelah bertele-tele dan terseok-seok, kita tiba pada inti pembahasan panjang lebar ini.Newton pun mencetuskan Hukum Gravitasi Universal dan mengumumkannya pada tahun 1687, hukum yang sangat terkenal dan berlaku baik di indonesia, amerika atau afrika bahkan di seluruh penjuru alam semesta. Hukum gravitasi Universal itu berbunyi demikian :
Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut.
Secara matematis, besar gaya gravitasi antara partikel dapat ditulis sbb :

Fg adalah besar gaya gravitasi pada salah satu partikel, m1 dan m2 adalah massa kedua partikel, r adalah jarak antara kedua partikel.
G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen. 100 tahun setelah Newton mencetuskan hukum Gravitasi Universal, pada tahun 1978, Henry Cavendish berhasil mengukur gaya yang sangat kecil antara dua benda, mirip seperti dua bola. Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas. Perbaikan penting dibuat oleh Poyting dan Boys pada abad kesembilan belas. Nilai G yang diakui sekarang = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Contoh soal 1 :
Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang duduk di bagian belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah 60 kg dan massa siswa 70 kg (siswa gendut). Jika pusat mereka (yang dimakudkan di sini bukan pusat yang terletak di depan perut manusia) berjarak 10 meter, berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama lain ?
Panduan jawaban :
Gampang, tinggal dimasukkan aja nilai-nilai telah diketahui ke dalam persamaan Hukum Newton tentang Gravitasi






Besar gaya gravitasi antara matahari-bulan.
 




Besar gaya total yang dialami bulan dapat dihitung sebagai berikut :





Gaya total yang dimaksud di sini tidak sama dengan gaya total pada Hukum II Newton. Hukum gravitasi berbeda dengan Hukum II Newton. Hukum Gravitasi menjelaskan gaya gravitasi dan besarnya yang selalu berbeda tergantung dari jarak dan massa benda yang terlibat. Hukum II Newton menghubungkan gaya total yang bekerja pada sebuah benda dengan massa dan percepatan benda tersebut.
b
Diagram gaya-gaya pada mobil di tikungan
Saat itu Newton belum dapat mendefinisikan besar dari G. Nilai G tidak dapat diperoleh dari teori, namun harus melalui eksperimen. Orang yang pertama kali melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish, dengan menggunakan neraca torsi. Neraca seperti ini kemudian disebut neraca Cavendish.Bola dengan massa yang berbeda, yaitu m dan M yang dapat bergerak bebas pada poros, akan tarik menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul pada cermin pun akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversi skala, dan memperhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, maka Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 x 10-11 N.m2/kg2. Nilai ini kemudian kini dengan perlengkapan yang lebih canggih disempurnakan, sehingga diperoleh nilai:
G = 6,672 x 10-11         N.m2/kg2.
Gaya gravitasi merupakan besaran vektor, sehingga bila suatu benda mengalami gaya tarik gravitasi dari lebih satu benda sumber gravitasi, maka teknik mencari resultannya dipergunakan teknik pencarian resultan vektor. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut a, resultan gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :








2.1.2        Medan Gravitasi
circular[1]Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet.

Adapun besar medan gravitasi atau percepatan gravitasi dirumuskan :
g = G
      g   =    medan gravitasi atau percepatan gravitasi (m/s2)
      G   =    tetapan gravitasi universal
            =     6,672 x 10-11 N.m2/kg2
Text Box: Gambar 3: Satelit mengorbit bumi berada dalam medan gravitasi bumi    M = massa dari suatu planet atau benda (kg)
      r  =jarak suatu titik ke pusat planet atau pusat benda (m)
           
Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama. Selembar bulu ayam dan segumpal tanah liat dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam tabung hampa akan bersamaan mencapai dasar tabung. Namun bila tabung berisi udara tanah liat akan mencapai dasar tabung lebih dahulu. Hal itu bukan disebabkan karena percepatan gravitasi di tempat tersebut yang berbeda untuk benda yang berbeda, namun disebabkan oleh adanya hambatan  udara di dalam tabung.
Double Bracket: Hampa udara,Double Bracket: Berisi udara
 





Kuat medan gravitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Kuat medan gravitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan gravitasi oleh tiap-tiap benda. Kuat medan gravitasi yang disebabkan oleh dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a, dapat dinyatakan dengan persamaan :

2.1.3        Kuat Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi
Pada pembahasan mengenai Hukum Newton tentang Gravitasi, kita telah meninjau gaya gravitasi sebagai interaksi gaya antara dua atau lebih partikel bermassa. Partikel-partikel tersebut dapat saling berinteraksi walaupun tidak bersentuhan. Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi. Jika sebuah benda berada di dekat bumi, maka terdapat sebuah gaya yang dikerjakan pada benda tersebut.  Gaya ini mempunyai besar dan arah di setiap titik pada ruang di sekitar bumi. Arahnya menuju pusat bumi dan besarnya adalah mg.
Jadi jika sebuah benda terletak di setiap titik di dekat bumi, maka pada benda tersebut bekerja sebuah vektor g yang sama dengan percepatan yang akan dialami apabila benda itu dilepaskan. Vektor g tersebut dinamakan kekuatan medan gravitasi. Secara matematis, besar g dinyatakan sebagai berikut :

Berdasarkan persamaan di atas, kita dapat mengatakan bahwa kekuatan medan gravitasi di setiap titik merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada setiap satuan massa di titik tersebut.
Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi
Pada awal tulisan ini, kita telah mempelajari Hukum gravitasi Newton dan menurunkan persamaan gravitasi Universal. Sekarang kita mencoba menerapkannya pada gaya gravitasi antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaannya. Kita tulis kembali persamaan gravitasi universal untuk membantu kita dalam menganalisis :
Untuk persoalan gravitasi yang bekerja antara bumi dan benda-benda yang terletak di permukaan bumi, m1 pada persamaan di atas adalah massa bumi (mB), m2 adalah massa benda (m), dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi, yang merupakan jari-jari bumi (rB). Gaya gravitasi yang bekerja pada bumi merupakan berat benda, mg. Dengan demikian, persamaan di atas kita ubah menjadi :


Berdasarkan persamaan ini, dapat diketahui bahwa percepatan gravitasi pada permukaan bumi alias g ditentukan oleh massa bumi (mB) dan jari-jari bumi (rB)


G dan g merupkan dua hal yang berbeda. g adalah percepatan gravitasi, sedangkan G adalah konstanta universal yang diperoleh dari hasil pengukuran. Setelah G ditemukan, manusia baru bisa mengetahui massa bumi lewat perhitungan menggunakan persamaan ini. Hal ini bisa dilakukan karena telah diketahui konstanta universal, percepatan gravitasi dan jari-jari bumi.
Ini adalah persamaan percepatan gravitasi efektif. Jika ditanyakan percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu di dekat permukaan bumi, maka kita dapat menggunakan persamaan ini. Jika kita menghitung berat benda yang terletak di permukaan bumi, kita menggunakan mg.
2.1.4         Energi Potensial Gravitasi
Text Box:  


Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :
dimana :
Ep = Energi potensial gravitasi
G = Konstanta grafitasi
M = massa bumi
m = massa benda
r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.
Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (¥) ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.
Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ¥ ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan gravitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial gravitasi. Jadi :
Text Box:

Dimana m = massa benda.
M         = massa bumi.
R         = jari - jari bumi.
V         = kecepatan benda di permukaan bumi.

2.1.5    Potensial Gravitasi
Potensial gravitasi didefinisikan sebagai :  energi potensial gravitasi per satuan massa.
Dapat dinyatakan dengan persamaan :
Text Box:

Dimana :
   v       = potensial gravitasi, satuan : Joule/kg.
   Ep       = Energi potensial gravitasi, satuan : Joule
    m     = massa benda, satuan : kg.
Energi potensial gravitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :
Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial gravitasi di titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :
Text Box:

Dimana:
V         = potensial gravitasi pada jarak r dari massa m
m         = massa benda
r           = jarak tempat yang mengalami potensial gravitasi ke benda.
Potensial gravitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial gravitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :
Vt  =  V1 + V2 + V3 + ...... + Vn
Beda potensial antara dua titik dalam medan gravitasi didefinisikan sebagai potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial di titik yang lain.
Text Box: WA→B =  m (VB - VA)Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.

WA→B = Usaha dari A ke B.
2.1.6    Percepatan rata – rata gravitasi bumi

Satuan percepatan rata – rata garvitasi bumi yang di simbolkan g menunjukana rata –rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada permukaan bumi ( permukaan laut ) . Nilai sebenarnya percepatan gravitasi berbeda dari satu tempt ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi geologi . Simbol g digunakan sebagai satuan percepatan .

Dalam fisika , nilai percepatan gravitasi est├índar g didefenisikan sebagai 9,806.65 m/s2 ( meter per detik 2 ) , atau 32,174.05 kaki per detik 2 . Pada ketinggian p maka menurut International Gravity Formula , g = 978,0495 ( 1+ 0.0052892 sin2 ( p ) – 0.0000073 sin2 (2p) sentimeter per detik2. ( cm/s2 ) .
Simbol pertama kali digunakan dalam bidang aeronautika dan teknologi ruang angkasa yang digunakan untuk membatasi percepatan yang dirasakn oleh kru pesawat ulng – alik , disebut juga sebagai g forces . Istilah ini menjadi popular di klangan kru proyek luar angkasa . Sekarng ini beerbagai pengukuran percepatan gravitasi di ukur dalam satuan g . Istilah satuan gee dan grav juga menunjuk kepada satuan ini .

II.                Hukum-Hukum Keppler
Karya Keppler sebagian di hasilkan dari data – data hasil pengamatn yang di kumpulkan Ticho Brahe mengenai posisi planet – planet dalam geraknya di luar angkasa . Hukum ini telah di cetuskan Keppler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang gerak dan hukum gravitasi universal . Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:
2.2.1    Hukum I Kepler
Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips.

 
Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II Kepler.
Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian . Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi , hany satu yang berbnding terbalik dengan kuadrat jarak yng konsisten dengan Hukum Keppler.

2.2.2        Hukum II Kepler

 
Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet, menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama. Hal yang paling utama dalam hukum II Keppler adalah kecepaan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepnjang orbit yang berbemtuk elips.

2.1.3    Hukum III Kepler
Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet.

Data planet yang digunakan pada hukum III Keppler
Planet
Jarak rata – rata dari matahari , r
(x 106 km)
Periode , T
(Tahun)
r3/T2
(1024 km3/th2)
Merkurius
57,9
0,241
3,34
Venus
108,2
0,615
3,35
Bumi
149,6
1,0
3,35
Mars
227,9
1,88
3,35
Jupiter
778,3
11,86
3,35
Saturnus
1.427
29,5
3,34

Newton menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara matematis dari hukum Gravitasi Universal dan hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar .
Hukum III Kepler dapat dirumuskan :
     = k       atau      =
            T          =          kala revolusi suatu plenet (s atau tahun)
            R         =          jarak suatu planet ke Matahari (m atau sa)
                                    Jika diperlukan gunakan nilai-nilai yang telah ditetapkan, yaitu :
            T bumi = 1 tahun
            R bumi = 1 SA ( 1 satuan astronomis = 150 juta km)
            Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal tentang hukum gravitasi Newton sebagai berikut!
Contoh soal 1 :
1.      Sebuah planet mempunyai kala revolusi terhadap Matahari sebesar 4 tahun. Tentukan jarak planet tersebut terhadap Matahari!
Penyelesaian :
Jika nilai pembanding dari planet lain tidak diketahui, gunakan nilai yang dimiliki bumi.
 =
 =     sehingga
R2 =
R2 = 2,5 sa (satuan astronomis = 150 juta km)
2.      Jika dua benda mengalami gaya tarik gravitasi 400 N, maka tentukan gaya   gravitasinya kini, jika jarak kedua benda dijadikan ½ kali semula!
Penyelesaian :
=           semua nilai tetap, kecuali besaran jarak yang berubah
=
=
F2 = 4 x 400
F2 = 1.600 N

3.      Suatu benda di permukaan planet bumi memiliki berat 2500 N. Tentukan berat benda pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi, dihitung dari permukaan bumi!



Penyelesaian :
=                                          =
=                                            
=                                         w2  =    =  277,78 N
4.      Dua benda masing-masing bermassa 2500 kg dan 900 kg pada jarak 10 m. Tentukan
letak benda ketiga di antara benda pertama dan kedua, jika benda ketiga yang bermassa 4500 kg mengalami gaya gravitasi nol!
Text Box:  Penyelesaian:
Langkah 1:
Gambarkan posisi atau uraian gayanya:

F13       =          gaya tarik menarik antara benda 1 dan 3
F23       =          gaya tarik menarik antara benda 2 dan 3
Jika gaya yang dialami benda ketiga nol, maka besar F13 = F23
Langkah 2:
Analisis perhitungan
F13 = F23
G  = G
=
=     Jika kedua ruas diakar, maka akan diperoleh :
=
 =
50 x = 300 – 30 x
80 x = 300
x = 3,75

























BAB III
PENUTUP
3.1       Kesimpulan
Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal,Newton telah melakukan perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.
Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut. Di samping gaya gravitasi, hukum gravitasi Newton juga menetapkan tentang medan gravitasi disekitar suatu benda atau umumnya sebuah planet. Medan gravitasi ini akan menunjukkan percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar suatu benda atau planet. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di sebuah permukaan planet adalah sama.
Pandangan lain mengenai gravitasi adalah konsep medan, di mana sebuah benda bermassa mengubah ruang di sekitarnya dan menimbulkan medan gravitasi. Medan ini bekerja pada semua partikel bermassa yang berada di dalam medan tersebut dengan menimbulkan gaya tarik gravitasi.
Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa, yaitu:
a)      Hukum I Kepler
b)      Hukum II  Kepler
c)      Hukum III Kepler

3.2 Saran
Berdasarkan penglaman dan pembahasan materi ini, maka kami memberikan beberapa saran dan himbauan khususnya kepada pembaca dan penulis selanjutnya. Diharapkan dengan saran dari kami, para pembaca mampu memahami dan mendalami materi Gravitasi secara menyeluruh. Diharapkan pula bagi para calon penulis selanjutnya agar tidak mengulang kembali kesalahan-kesalahan yang telah diperbuat oleh penulis dalam proses penulisan makalah ini.
Bagi penulis selanjutnya,kami menghimbau gunakanlah waktu sebaik-baiknya ntuk memahami materi  sebelum melakukan proses penulisan makalah,dan gunakan pula waktu sebaik mungkin pada saat proses penulisan.


DAFTAR PUSTAKA
·         Anoname.2006.Gravitasi.Tersedia pada http://bona-amanitogar.blog.friendster.com/2006/11/melawan-gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011
·         Anoname.2011.Rumus-rumus Fisika SMA.Tersedia pada http://www.scribd.com/doc/2871388/Fisika-Rumusrumus-Fisika-SMA/.Diakses pada 15 Desember 2011
·         Anoname.2011.Hukum Newton Tentang Gerak dan Gravitasi http://www.scribd.com/doc/12695667/Fisika-Kelas-Xi-Bab-2-Hukum-Newton-Tentang-Gerak-Dan-Gravitasi/.Diakses pada 15 Desember 2011

1 komentar:

  1. Teman - teman kesulitan untuk Belajar Komputer karena kesibukan? kini kami memfasilitasi kursus komputer jarak jauh via online, silahkan kunjungi website kami di asianbrilliant.com, Master Komputer, Kursus Online, Kursus Jarak Jauh, Kursus Programming, Kursus Desain Grafis

    Ayah, Bunda..butuh guru untuk mengajar anak-anak dirumah ? kami memfasilitasi 1000 guru untuk anak-anak ayah dan bunda datang kerumah, silahkan kunjungi website kami di smartsukses.com, Bimbingan Belajar, Les Private, Les Privat, Les Private Mata Pelajaran, Guru Datang Ke Rumah, Guru Private

    BalasHapus